能否有正整数m,n满足方程m^2+1954=n^2.说明理由

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 01:03:38
^2=的平方

没有。
这个式子可以变形，1954＝(n-m)(n+m)
因为 n-m 和 n+m具有相同的奇偶性，所以(n-m)(n+m)要不是奇数，要不是4的倍数，但是1954却是一个偶数，同时又不是4的倍数，所以上面的等式不可能成立，也就是说没有正整数m,n满足方程m^2+1954=n^2